2018考研数学之高分复习方法

读薄练精做透 教授指点考研数学复习重点

数学是工学、经济学、管理学等学科专业硕士研究生入学考试的考查科目。对于大多数需要考3门公共课的考生来说，数学是最难考的，必须做好充足准备。考研数学最大的特点就是灵活性强、变化多，数学试题整体上向综合化方向发展，融会几个知识点的考题所占的比重越来越大。

高等数学：

高数的复习应该着重放在极限、连续、导数和微分、积分、级数和常微分方程等常规题上。这是历年来考研数学高数部分命题较集中的几个知识点。积分包括一元函数不定积分、一元函数定积分、微积分基本定理，多元函数的重积分、线积分、面积分等。

导数和微分包括一元函数的导数和微分、微分中值定理、洛必达法则、多元函数的偏导数、隐函数的导数等。无穷级数包括常数项级数、幂级数等。常微分方程包括一阶常微分方程、二阶常系数线性齐次、非齐次方程等。

线性代数：

由于各个部分之间的联系非常紧密，而且历年来的考题大多都涉及到几个部分的内容，所以复习线性代数一定要有一个整体意识。行列式和矩阵是基础知识，还有向量、方程组、特征值等一直是考点。

概率论与数理统计：

注重三大分布和矩估计、最大似然估计的复习。另外，概率的定义和性质，数学期望、方差、相关函数、全概率公式、二项分布等考点要重点注意。

历年的数学卷都严格贯彻考试大纲的要求：

1.基础知识，包括基本概念、基本理论、基本运算;

2.是简单的分析综合能力;

3.是考查数学理论在经济和理工学科中的运用

4.是考查考生解题速度和解题的熟练程度。

近几年考生不适应试卷对解题速度的要求，出现了一些考生由于做不完考题而导致成绩上不去的情况。恩波教授特别提醒考生，解题速度和练习强度也是考生平常训练的重点。

区分四类试卷的侧重点，不同专业考生所需进行考试的数学试卷类型不同，因此区分不同试卷的侧重点，进行针对性复习很有必要。理工类数学试卷对高等数学考查的要求最高，其重点是高数解题分析。经济类数学试卷，对线性代数、概率与数理统计要求高，考生应该把离散型二维随机变量及其分布作为复习重点。

在复习顺序上恩波教育专家建议，高等数学(微积分)、线性代数、概率与数理统计最好不要放在一起复习，“三门课中，高等数学最重要也是基础，而线性代数、概率中的知识点都可以和高数联系起来出综合题，所以先复习高数，然后复习线性代数，最后再复习概率论与数理统计，效果会比较好”。

科学的考试方法是得到高分的保证

分步解答、分段得分：对于同一道题目，有的人理解得深，有的人理解得浅，有的人解决得多，有的人解决得少。为了区分这种情况，阅卷评分办法是懂多少知识就给多少分。这种方法我们叫它“分段评分”，或者“踩点给分”--踩上知识点就得分，踩得多就多得分。

鉴于这一情况，考试中对于难度较大的题目采用“分段得分的”也是很好的方法。“分段得分”的基本要求是，会做的题目力求不失分，部分理解的题目力争多得分。

(一)对于会做的题目，要解决“会而不对，对而不全”这个老大难问题。

有的考生拿到题目，明明会做，但最终答案却是错的——会而不对。有的考生答案虽然对，但中间有逻辑缺陷或概念错误，或缺少关键步骤——对而不全。因此，会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的严谨，防止被“分段扣点分”。

对于考生会做的题目，阅卷老师则更注意找其中的合理成分，分段给点分，所以“做不出来的题目得一二分易，做得出来的题目得满分难”。

(二)对绝大多数考生来说，更为重要的是如何从不会做的题目中分段得点分。

有什么样的解题策略，就有什么样的得分策略。把你解题的真实过程原原本本写出来，就是“分段得分”的全部秘密。

(1)化整为零、缺步解答：

如果遇到一个很困难的问题，一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败。特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半，这叫“大题拿小分”，确实是个好主意。

(2)跳步答题、选择得分：

解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向;如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。由于考试时间的限制，“卡壳处”的攻克来不及了，那么可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底，这就是跳步解答。

也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面，以保持卷面的工整。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，“先做第二问”，这也是跳步解答。

(3)退步解答、巧妙得分：

“以退求进”是一个重要的解题策略。如果你不能解决所提出的问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论。总之，退到一个你能够解决的问题。为了不产生“以偏概全”的误解，应开门见山写上“本题分几种情况”。这样，还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。

(4)辅助解答、推导得分：

一道题目的完整解答，既有主要的实质性的步骤，也有次要的辅助性的步骤。实质性的步骤未找到之前，找辅助性的步骤是明智之举，既必不可少又不困难。如：准确作图，把题目中的条件翻译成数学表达式，设应用题的未知数等。

(5)不留空白、蒙猜得分：

有些选择题，一点也不会做，你不要留空白，“大胆猜测”也是一种答题方法，实际上猜测也是一种能力。

(三)解单项选择题也有一些好的技巧，因为有些单项选择题概念性非常强，计算技巧也比较高，求解单项选择题一般有以下几种方法：

举反例排除法：利用特殊值或特殊点排除选项中的个别答案缩小正确选项的范围，此种方法往往可以得到事半功倍的效果。

逆推法：利用结论反推条件得出与已知矛盾的条件，此方法在考察充分必要条件时效果很好。

推演法：利用已知条件进行必要的推演将已知条件深化得到其他必要条件。

图示法：它适用于题干中给出的函数具有某种特性，，例如奇偶性、周期性或者给出的事件是两个事件的情形，用图示法做就显得格外简单。

赋值法：也就是说将备选的一个答案用具体的数字代入，如果与假设条件或众所周知的事实发生矛盾则予以否定。

当然我们在复习中要培养多种方法配合使用的能力，往往单凭一种方法很难受到意想效果，综合使用效果更佳。需要提醒考生的是技巧固然重要，但是基本知识、基本方法、基本技能的掌握还是需要加强的，往往很多考生喜好求新、求变而忽视基础的东西，事实证明这是不可取的。最后提醒考生要书写工整、规范。

考研数学考试时间安排及一些答题方法

考场上短短三个小时的时间内完成数学考试，时间分配显得很重要，数学满分是150分，三个小时的时间是180分钟，恩波考研所以建议：第一大道题填空六道小题，第二大道题选择8道题，一共是56分，150分中占56分，建议大家用60分钟完成。接下来做15道大题，建议大家用100分钟完成。剩下的时间20分钟对考卷检查一遍。

考试要注重策略，合理安排时间，会做先做，简单的先做，难题后做，不要把时间浪费在个别难题上。